1. Философия
1.1 Три измерения
Бог любит троицу.
(народная поговорка)
Наше пространство для нас трехмерно (пишут и говорят 3D).
Существуют три взаимно перпендикулярных вектора, с помощь которых
можно описать положение любой точку в нашей вселенной. Это всем
известные со школы X,Y,Z.
Но помимо 3D мы используем и двумерные понятия (2D) и даже
одномерные (1D) не замечая этого. Например, в повседневной жизни мы
используем интуитивное понятие плоскости при перемещении по
поверхности Земли. Да, Земля круглая, и вдобавок еще и вертится. И
перемещение нашего тела во Вселенной трудно назвать линейным. Но в
нашей повседневной жизни нам удобнее считать, что Земля плоская и
стоит на месте. Для расчета маршрута похода в магазин вот эти все
вещи связанные с динамикой нашей планеты относительно ближайших
небесных тел нам будут только мешать. Да и местный рельеф для нас
намного важнее кривизны поверхности Земли. Так что мы подсознательно
упрощаем расчеты: влево, вправо, вперед, назад. И этого нам
достаточно. Даже «выходя» в третье измерение, например, поднимаясь
на второй этаж(вверх) или спускаясь в метро(вниз), мы все равно
интуитивно используем понятие «Уровень». И поэтому, будучи на втором
этаже или садясь в электропоезд, мы опять же используем 2D.
Например, находясь в офисном многоэтажном здании человек не всегда
представляет что находится над ним (на следующем этаже) и под
ним (этажом ниже). Но как только он поднимется на следующий этаж, он
сразу сориентируется (на плоскости), и проблем с нахождением нужного
кабинету у него не будет.
При езде в автомобиле мы движется по линии, которая
трансформируется в нашем понимании в прямую: повороты подсознательно
воспринимаются как искажения нашего пути. Ведь объясняя человеку как
проехать до какого-то населенного пункта, мы говорим: «Проедешь
ПРЯМО 200 км… ». При этом умалчиваем о 50 поворотах дороги,
возвышенностях и мостах, ямах и т.д. И, что интересно, он нас
понимает. А попытаетесь объяснить всю дорогу с указанием углов
поворота, подъема и спуска, так вовсе запутаете человека, и он будет
вынужден искать другого гида.
Также, говоря о расстоянии между городами, мы имеем в виду
показания спидометра автомобиля, а не рассчитанную с помощью
координат длину дуги, соединяющей две точки на поверхности Земли.
Человеку свойственно все упрощать.
Конечно, существуют области, в которых необходимо учитывать
форму планеты и даже движение Земли вокруг Солнца. Например, самолет
из Москвы в Нью-Йорк большую часть своего пути летит по дуге, и для
расчета пути необходимо учитывать, что кратчайшая
траектория между двумя точками на одинаковой широте не дуга
параллели, а часть окружности с центром совпадающим с центром Земли.
А на движение в космосе начинает влиять движение Земли, уже как
самостоятельно объекта, а не как основы.
Вывод: у нас есть три измерения: первое (вперед, назад),
второе (влево, вправо) и третье (вверх, вниз). Мы используем их по
мере необходимости. А зачем нам тогда четвертое измерение? А затем,
что если перечитать внимательно эти все вступительные рассуждения,
то между строк можно увидеть мысль, пронизывающую весь это
скептицизм: «Новое измерение дает нам новую свободу». Эту мысль мы
теперь и будем думать.
Еще хотелось бы отметить. В рассуждениях о вещах недоступных
нашим органам чувств порой важно каждое слово. И поэтому довольно
таки часто Вы увидите разъяснение срытого и только что появившегося
смысла слова или даже целого предложение. Мой вам совет: не
торопитесь, перечитайте еще раз.
1.2 Четвертое измерение.
Дважды два – четыре.
(это всем известно в целом мире)
Что же такое четвертое измерение? Ничего особенного. Просто
добавили еще один вектор, перпендикулярный трем уже существующим.
Вот это слово «просто», обернулось для меня мучительными раздумьями,
пачками исписанной бумаги, изучением языка программирования C++,
тысячекратным прочтением литературы по OpenGL, несколькими блоками
выкуренных сигарет и ссорами с окружающими меня людьми.
Ну, да ладно…
Добавив один вектор, мы обобщили структуру пространства.
Сейчас напридумываем законов и будем ими
пользоваться... Кхе… Но не надо забывать, что в поставленной
задаче наше привычное 3D пространство является частным случаем 4D. И
поэтому новые, обобщенные выводы не должны противоречить с уже
установленными.
Для понимания «как добавить вектор перпендикулярный трем уже
перпендикулярным векторам», мы будем рассматривать свойства фигур
(не только 4D, но и трех-, двух- и одномерных объектов), их
взаимодействия; строить модели пространств, проводить аналогии с уже
известными принципами и на их основе пытаться вывести новые.
Не секрет, что время часто называют четвертым измерением. И я
считаю, что вполне заслуженно. Далее мы более подробно рассмотрим
свойства Времени, как линейного измерения. А сейчас просто возьмите
на заметку, что по тексту часто будет встречаться использование
выражение «Время – четвертое измерение»
А пока разберемся с определениями
1.3 Определения
(Помните это не научный труд, и определения тут вполне
обывательские)
Пространство – совокупность нематериальных точек. Имеет
характеристику – размерность. Может содержать в себе объекты.
Размерность – свойство объекта быть протяженным в несколько
(основных) направлений. Эти направления называются «Осями». Например
квадрат имеет размерность 2. Наше привычное пространство имеет
размерность 3. Прямая – размерность 1. Точка – 0.
Объект, находящийся в пространстве размерностью n, не может иметь
размерность больше n.
Обозначение. Объект размерностью n – nD-объект.
Например. 3D-Пространство, 2D-куб.
Объект размерностью n можно составить из объектов меньшей
размерности.
|
1.4 Аналогии
Аналогии нам пригодятся, чтобы сравнивать законы, ощущения 4D
пространства с нашим реальным миром на примере различий
2D и 3D
пространств.
Введем несколько понятий.
Понятие первое «Люди размерности n» или nD-Люди.
Принципиально разумные существа, с органами чувств, позволяющими
познавать окружающее пространство размерностью n. По смыслу ввода
этого понятия. nD-Люди только и занимаются тем, что анализируют свое
пространство, изучают объекты в нем, и делают предположения о
свойствах (n+1)D-пространстве и (n+1)D-объектах. И мы будем сравнивать
свои ощущения от происходящего с мировоззрением этих людей.
Например, возьмем двумерных людей. Они живут в плоскости (не НА
плоскости, а именно В плоскости). Не будем останавливаться на
особенностях гравитации, распространении света и других особенностях
Реального 2D-Мира. А будем рассматривать их взаимоотношения в нами
выбранных ракурсах. Пояснение, везде где буду присутствовать
координатные оси, горизонтальная OX, а вертикальная OY.
Вот Саша и Маша.
Сразу скажу, что
1. Я не художник.
2. Я вообще не умею рисовать.
3. Это не изображение 3D-людей (типа нас), это ДВУМЕРНЫЕ
самостоятельные люди.
А вот и первые свойства:
1. Саша и Маша не могут отвернуть голову друг от друга, они могут
лишь повернуть ее вверх-вниз (сильно не придираемся, что у них нет
шеи, считаем, что конструкция их тела это позволяет). Или отвернутся
полностью всем телом.
Вот так.
Наверное, анатомия их вида так построена, что мужчины всегда смотрят
вправо, а женщины налево…
Вернемся к первоначальному состоянию
Саша и Маша могут обозревать друг друга сверху вниз. Для нас это не
привычно, но если бы мы посмотрели Машиными глазами, мы увидели бы
примерно вот это.
потому что Саша именно так и выглядит
То есть просто линию. Как Маша отличает Сашу от Дим и Сергеев
остается для меня загадкой.
Далее. Маша видит КОЖУ Саши, его поверхность.
Мы же обозреваем Сашу сразу (даже и не скажешь «со всех сторон»).
Всего.
Посмотрите на следующий рисунок
Маша видит Сашу только снаружи, мы же с третьего измерения
можем лицезреть влюбленное сердце Саши, а также еще не успевшую
перевариться рыбу, съеденную накануне.
То есть дополнительное измерение дает обозревать объект более
информативно. Применимо к нашим реалиям, можно сказать, что зрение
4D-людей позволяет им видеть 3D-мерные объекты как бы в развертке.
Сразу и весь объект. Мы можем видеть максимум 3 стороны кубика
Рубика, они (4D-люди) все стороны одновременно, да иже с ними и весь
механизм. Мы смотрим и видим красивую девушку, они кожу (в разрезе
со всеми капиллярами), все внутренности и внутренности внутренностей
и.т.д.
( О ч е н ь п о х о ж е н а р а с с к а з ы
э к с т р а с е н с о в )
Вспомните, как делают томографию мозга. На экран поочередно
выводятся виды (как бы) разрезов (сечений). Что позволяет доктору
определить заболевание. В этом случае используется Время, как
четвертое измерение. 4D-люди видят все сечения мозга одновременно.
Мы растягиваем показ картинок во времени. Результат: мы обозреваем
мозг и его внутренности. Чем не 4D-зрение?
Еще один интересный момент. Могут ли 2D-существа
выходить в третье пространство (а, соответственно, мы в четвертое
измерение). С нашей точки зрения плоскость и объекты в ней имеют
характеристики Длина и Высота. А трехмерные объекты третью
характеристику - Толщина. К сожалению Саша и Маша родившись и
повзрослев в плоскости, имеют толщину - ноль. И даже если напрягая
свои способности абстрактного мышления и использование достижения
своих технологий они вырвутся из плоскости в трехмерное пространство
он так и останутся нулевыми по Толщине. А в нашем мире даже самые
маленькие составляющие - элементарные частицы - имеют все три
размерности: Длину, Высоту и Толщину. Сможет ли в 3-х мерном мире
существовать материальный объект с толщиной 0? Это риторический вопрос.
Если мы не знаем таких объектов, это не означает, что их нет.
А как же мы? Четвертое измерение объекта - назовем его
"Продолжительностью" - могут иметь только четырехмерные объекты. Мы
трехмерны. Выйдя в четвертое измерения мы так и останемся "нулевыми
по продолжительности". И не будем вписываться в реалии 4D-пространства.
Кстати, слово продолжительность можно применять не только в связи
со временем, но и метрическим величинам.
|
