 |
 |
   
|
|
|
|
|
|
4.
Модели 4D 4.1 Развертка куба. Эта статья подводит нас к созданию аффинных преобразований кубов развертки гиперкуба, с помощью которых мы из развертки получим результат, рассчитанный в статье построение Гиперкуба. Мы это уже проходили. Но повторение, как известно - мать учения. Вот это - развертка куба.
Она собирается из шести квадратов. Файл развертки куба (для Трансформатора4Д) мы формировали в описании программы Transformator4DV2. Теперь еще раз определимся: "что же надо сделать, чтобы из развертки собрать фигуру" Представим ее в трехмерном пространстве
Начнем собирать и смотреть что происходит...
А происходит то, что все квадраты, кроме одного среднего начали вращение вокруг осей в сторону положительного направления оси z. Можно взять поворот и в отрицательную сторону, разницы нет. Главное, в том что все они поворачиваются в одну и ту же сторону: в сторону +z. Но при этом у поворотов разные направления. Левый zx Правый xz Верхний yz Нижний zy Самый нижний пока не рассматриваем. Важно узнать от чего это зависит. Не сложно увидеть, что положения относительно оси вращения. Опишем это условие таблицей. |
| Положение относительно оси вращения | Поворот |
| Влево от y по x | zx |
| Вправо от y по x | xz |
| Вниз от x по y | zy |
| Вверх от x по y | yz |
| Если заменить слова на русском языке на соответствующие математические символы то получится именно та закономерность, что нам и нужна |
| Положение относительно оси вращения | Поворот |
| -(x)y | -xz |
| +(x)y | +xz |
| -(y)x | -yz |
| +(y)x | +yz |
|
Теперь опять на русском. Обозначим зависимость направления поворота от расположения 1. Все все направления поворотов определяются с участием z. 2. Знак (ось)- это плюс или минус смещения по (оси) 3. Объект, вокруг которого происходит вращение - ось Квадрат смещенный с определенным знаком по одной оси, преобразуется поворотом на 90 градусов в направлении z со знаком смещения. Последний, самый нижний квадрат два раза поворачивается так же, как и тот, к которому он прикреплен. При этом, перед вторым поворотом происходит дополнительное смещение. Так как каждый квадрат преобразуется по своему необходимо применить Transformator4DV2. Файл развертки куба для программы Transformator4DV2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
©2007 AnCoRecords "d'Amateur: Записки 4D любителя" E-mail автору |
|
|
|
